消除游戏

题目描述：给定一个从1 到 n 排序的整数列表。
首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。
我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

想法

感觉不是很困难，然后就想着尝试解一下，然后发现自己又不会写代码了。感觉思路好乱，根本把握不住问题的根本，只能想着简单的例子来凑代码，比较难受。

最终的解答还是很容易的，但是要利用数学来求解，自己没有忘这边考虑，走了很差的路子。

解答

int lastRemaining(int n) {
	return n==1 ? 1 : 2*(n/2+1-lastRemaining(n/2));
}

证明： 证明方法